Mehmet Okur (Asıl adı Ahmet Arslan'dır) , basketbola Bursa'da Oyak Renault altyapısında başladı. Çocukluk yıllarında uzun süre kaleci olarak futbol oynadı. Ancak basketbol yeteneği çok geç kabul edilecek yaşta keşfedildi ve 14 yaşında basketbola başladı. Basketbola bu yaşta başlamış olmasına karşın boyu ve yeteneği ile kısa sürede kendini gösterdi. Bunun yanında genel olarak basketbol federasyonunun 1979 doğumlu oyunculardan oluşan bir nesil üzerinde yoğun çalışma gösterme istekliliğinden dolayı, Nihat İziç özel olarak Mehmet Okur'u geliştirmek için çabalarda bulundu.
Ancak Mehmet Okur kendini geliştirdikçe takımı Oyak Renault kötü sezonlar geçiriyordu ve 2. lige düştü. O sezon 2. ligde son derece başarılı oyunlar çıkararak 1996-97 sezonunda 17 yaşında iken takımının tekrar 1. lige çıkmasında büyük fayda sağladı. Bu sezon aynı zamanda Mehmet Okur’un Oyak Renault Yıldız Takımı’nı, Türkiye Şampiyonası’nda Efes Pilsen ve Tuborg’un ardından 3.’lüğe taşıdığı sezondu. 1997/1998 sezonu Mehmet Okur’un 1. Lig’de oynadığı ilk sezondu. Basketbol oynamaya sadece 4 yıl önce başlamış 18 yaşındaki bir çocuk için oldukça iyi bir başarım sergileyen Mehmet o sezon aldığı kısıtlı dakikalarda 4,4 sayı ve 3,3 ribaund ortalamaları ile oynadı.
Bir sonraki sezon Türkiye Ligi için son derece üstün bir takım kuran ve Avrupa Ligleri'nden birçok önemli oyuncuyu transfer eden diğer Bursa takımı Tofaş'a transfer oldu. Rashard Griffith ve Asım Pars gibi iki önemli uzun oyuncu arkasında çok da oynama şansı bulamasa da verilen her görevi eksiksiz yaptı. Bir sonraki sezon olan 1999/2000 sezonunda da Tofaş yüksek bütçelerle kurduğu derin kadro ile Türkiye Ligi'nde son derece başarılı oldu ve Türkiye Ligi'ni şampiyon olarak bitirdi. Ancak Avrupa Kupalarında alınan başarısız sonuçlar onun Tofaş'a transfer olmasına sebep olan Jasmin Repesa'nın istifa etmesine yol açtı ve yerini genç yardımcı antrenör Tolga Öngören aldı. Yeni antrenörü Mehmet Okur üzerinde özellikle yoğunlaştı, sezon ilerledikçe bu geniş kadroda kendine yer buldu ve sezonu özellikle de playofflardaki üstün performansı ile 6.7 sayı ve 5.3 ribaund ortalamaları ile tamamladı.
Tam Mehmet Okur kendini Türkiye Liglerinde gösterdiği bu sezon sonunda Tofaş şok bir kararla basketbol yatırımlarını durdurdu ve takımı 1. ligden çekti. Bunun üzerine Mehmet Okur, Efes Pilsen ile 1 yıllık sözleşme imzaladı. Efes Pilsen o sezon Final Four oynadı ve Avrupa üçüncüsü olarak sezonu kapadı. Yaz döneminde son birkaç sene yaptığı gibi NBA kamplarına katıldı ve burada Detroit Pistons takımı tarafından 2001 NBA Draft'ında 38. sıradan seçildi. Ancak o sezon NBA 'a gitmedi ve bir sezon daha Efes Pilsen'de oynayarak kendini geliştirmek ve bir sonraki sezon Detroit'e gitme kararı aldı.
O sezon gerek yazın Türkiye'de oynanan ve Türk Milli Takımı'nın final oynadığı Avrupa Basketbol Şampiyonası'nda gerekse Efes Pilsen'deki son sezonunda son derece başarılı bir dönem geçirdi ve kendini her gün geliştirdi. Türkiye Ligi'ndeki son sezonunda Efes Pilsen'le Türkiye Kupası’nı ve Lig Şampiyonluğunu kazandı ve 13,5 sayı - 8,5 ribaund - 1,5 asist ve 1,0 top çalma ortalamalarına ulaştı. Euroleague'de ise 12,1 sayı-6,6 ribaund ve 1,1 blok ortalamalarıyla oynadı.